Matematik; Att vara herre över det man gör!

Jag ser mycket av det jag vill åstadkomma med min undervisning då jag djupstuderar denna uppgift:

Detta ser jag i elevens arbete (år fem):

• Eleven har fått en uppgift som är konstruerad av en klasskamrat. Detta syns i hörnet då eleven som gör skriver av vem uppgiften kommer. Detta kommer då jag ständigt modellar att eleverna ska konstruera egna tal, dela med sig av sina tal, samspela kring uppgifterna, ge varandra. Jag vill att eleverna samspelar med allt som är undervisningens fokus.
• Eleven utvecklar sin uträkning, tar stort skrivande utrymme och gör som eleven tycker är bäst. Den utvecklade räkningen ska vara synlig, elevens tänkande möjligt att följa. Detta har tagit lång tid att få eleverna att göra då de är vana vid att konstruera ett svar och skriva svaret. Själva uträkningen och tänket föll tidigare bort.
• Eleven rättar alltid sina egna uträkningar. Det är ett naturligt inslag i matematiken. Jag rättar inget, men annonserar alltid att jag älskar skillnader. Skillnader ska diskuteras. Inga skillnader ska också diskuteras men jag vill komma långt, långt ifrån rätt-och-fel-tänket. Eleverna böjer sig allt för lätt för facits svar och räknarens svar men kan själva ha räknat korrekt. Därför ska matematiktänket omsluta den skillnad som eleven här gör synlig; elevens svar och miniräknarens svar. Skillnaden har jag gjort spännande då jag visar min nyfikenhet och inte min felsökarblick och applicerar mitt rätt-och-fel tänk hos eleven. Detta är något jag ständigt, ständigt har i mitt lärartänk.
  
• Eleven är helt obekymrad över att det är en skillnad mellan svaren och studerar sin uträkning och gör en analys av uträkningen. Eleven identifierar var räkningen ska justeras. Eleven synliggör detta. Återigen eleven är herre över sin uträkning, över skillnaden och över sitt lärande.
• Detta äger rum utan en lärare över axeln. Det ska vara i elevens självständiga intresse att göra allt detta. Så jag får ta del av denna uträkning och detta samspel med uppgiften genom att jag frågar efter spännande lösningar och skillnader: – Är det någon som har skillnader att diskutera?
• Uppgiften är överskådlig och följbar. Också av en utomstående. Så ska matematiken fungera – som det språk det är, och som den kommunikation matematikformuleringar är.
  
• Eleven är också muntlig i sin relation till arbetet. Man får prata. Man inte bara får – MAN SKA!

Jag kopplar elevens självständighet till min undervisning – och detta är min undervisning:

• Jag har modellat hur jag gör.
• Jag har låtit eleverna pröva utifrån modeller.
• Jag låter eleverna diskutera den matematik jag åskådliggör.
• Jag låter eleverna samtala om det de gör.
• Då eleverna fått pröva efter en modell får de konstruera rikligt med egna uppgifter.
• Eleverna får dela med sig av sina uppgifter till kompisar och till mig. Jag får också uppgifter att lösa.
• Eleverna ska använda miniräknare och redskap för att undersöka sina uträkningar.
• Eleverna får uppleva hur skillnaderna är intressanta och inte farliga. Jag strävar ständigt från skolans rätt-och-fel-kultur och vill att felet betraktas som något intressant och lärande. Jag ser inte skillnader som något vi ska betrakta med brist utan snarare med nyfikenhet. Det är mitt lärande anslag.
• Eleverna ska samspela och dela med sig av sina uppgifter.
  
• Jag är delaktig och medagerande, inte kontrollerande och rättande. Det är också mitt lärande ansvar.

Vanligt förekommande frågor jag får:

• Gör inte eleverna minsta möjliga? Svar från mig; Nej, snarare tvärtom. Elever som får frihet och ansvar att handskas med tydliga modeller vill och strävar efter utmaningar. Det är ett fundamentalt fel att tro att människan alltid går den lättaste vägen. Det är ett tråkigt anslag som jag funderar mycket över. Jag anger heller inte minsta antal uppgifter att lösa – redan det visar att jag ringaktar uppgiften och sätter ett minsta tak för vad eleverna behöver göra. Då jag tror på uppgiften så blir mitt anslag positivt och strävande – man får göra många! säger jag.
• Rättar du inte? Svar från mig; Jag slutade rätta elevernas arbete för många, många år sedan. Det visade sig att rättningen av matematikböcker tog evinnerlig tid, och att eleverna för länge sedan redan löst sina svårigheter om man studerade uppgifterna i böckerna. Jag använder inte boken så: vi räknar tillsammans ur boken, talar om matematikkonstruktioner och läser matematik.
• Får eleverna använda miniräknare? Svar från mig; SJÄLVKLART! får de använda både facit och miniräknare. Facit använder ingen alls, då jag inte tycker att de behövs. Allt som blir skillnader är utmärkta diskussionsunderlag, och en nyfiken lärare anger hur rätt-och-fel-kulturen kan bekämpas. Det är spännande med skillnader.

Undervisningen svarar mot detta i kursplanen för matematik:

• Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem.– utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationerutvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande,– utvecklar sin förmåga att formulera, gestalta och lösa problem med hjälp av matematik, samt tolka, jämföra och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen
• utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning,
• utvecklar sin förmåga att utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter

Anne-Marie Körling