DEBATTARTIKEL – Två psykologer och en pedagog

I skola och samhälle kan ni läsa vår debattartikel om de allt hårdare tagen i svensk skola!

Publicerat i Barns rättigheter | Etiketter , , | 9 kommentarer

”Jag sitter på din axel”

– Hej då! Hej då! Jag sitter på din axel. Minns det!

Sedan skiljs vi åt. Och jag känner mig som Asaguden som har sina korpar. De sitter på axlarna och tittar ut mot världen. Flyger om kring och hämtar hem information. Hugin och Munin!

Men i det vackraste lilla så är ”Jag sitter på din axel” något större än så. Det är orden

– Jag lämnar dig inte!

Tänk om vi kunde sitta på elevernas axlar. Vi kunde vara ”whispering translators” – dvs – någon som översätter världen och gör den en aning mer begriplig.

Publicerat i Barns rättigheter, Ordförrådet | Kommentarer inaktiverade för ”Jag sitter på din axel”

Uppslagsverk

Uppslagsverk ger mig uppslag för nedslag!

Körlings Ord en morgon som denna!

Publicerat i Ordförrådet | Etiketter , , , , , , | Kommentarer inaktiverade för Uppslagsverk

Lektionsförslag: Mängdlära

MÄNGDER AV MÄNGDLÄROR

OCH

MÄNGDER AV UNDERVISNINGAR

Mängdlära! Det är mängder av pappersmuggar på ett bord. Man kan tala om mängder. Inte bara räkna med dem. Man kan exempelvis på något vis få ihop sambandet med de här fotografierna.

Då det gäller mängdläran så har de tre fotografierna en historia. De är valda utifrån något annat. En annan mängd. Mina tusentals fotografier. Man kan ställa sig frågan om dessa tre bilder är bra för att åskådliggöra mängd? Varför så olika?

Jag läser min uppslagsbok – Nationalencyklopedien band 13 – om mängdteori:

  • Mängdlära som det så vackert heter i folkmun är en matematisk teori som Georg Cantor utvecklade i slutet av 1800-talet.
  • Cantor kom fram till tre saker: 1. Hur man ordnar mängder. 2. Mängder och storlekar, 3) Tillämpningar av mängder i matematisk analys.
  • Begrepp som kan användas är: Välordningar, ordinaltal osv
  • Kritiken mot mängdläran seglade snart upp, alltså diskussionen om vad en mängd kan vara för något: Osäkerheten om hur mängder bildas?Alltså själva urvalsaxiomet!

Men så ofantligt spännande. Samma frågor kan vi ju diskutera i klassrummet?

Frågor i klassrummet:

  • Berätta om någon mängd, ja vilken som helst? (Självklart modellar läraren så att eleverna som sitter där i mängd inte vet någonting alls, eller inte vågar – min lärarroll är mängdgenerös – jag delar med mig av min helhet).
  • hur vet man att det är en mängd?
  • Kan en bok vara en mängd? Hur då i så fall?
  • Vad är specifikt för en mängd?
  • Är vi en mängd?
  • Hur kan vi veta att vi är en mängd?
  • Vem säger det?
  • En tom tablettask – är det en mängd?
  • En fylld tablettask – är det en mängd?
  • Vad är det i så fall för mängd?
  • Kan man ordna tabletterna i tablettasken utifrån något system?
  • Varför ska man ordna tabletterna utifrån ett system?
  • Kan jordklotet vara en mängd?
  • Vad behövs det för att skapa en mängd?
  • Vad är inte en mängd?
  • Varför behöver man ha en mängd?
  • När säger man mängd?
  • Vad säger den här dikten om matematikens mängdlära en gång i tiden?
  • Vad säger vi om begreppet ”Den tomma mängden”

Den tomma mängden

Jag får skrivlust. Vad kan man inte hitta på med detta begrepp! Det är filosofi! Och det ger mig en aning om min kreativitet. Jag är inte tom på den! Vilket mysterium den tomma mängden förefaller vara!

Jag skulle gärna se att de som fick samma skrivlust som jag skriver något om den tomma mängden. Låt oss tillsammans hitta på rubriker. Ja, visst, muntligt så klart. Alla får vara med om att skapa tomhet i mängden:

  • Den tomma mängdens hemlighet
  • Den tomma mängdens innehåll
  • Den tomma mängdens mysterium
  • Mysteriet med den tomma mängden och universums svarta hål
  • Mysteriet med den tomma kakburken och den tomma mängden!
  • Jag letade och hittade mängder av snäckor och satte mig ned och funderade över den tomma mängden… finns den?

UPPDRAG ur skönlitteraturen:

EN MÄNGD MENINGAR FRÅN FÖRFATTARNA!

  • När ni ser saker som har med mängd att göra då ni läser i era skönlitterära böcker, skriv upp meningarna här på blädderblocken så får vi se hur författarna beskriver mängd i vardaglig skrift. Vi lånar av dem!

Ur min bok – Ronja Rövardotter av Astrid Lindgren – hittar jag dessa meningar som har ordet mängd i sig:

Meningar med ordet mängd i sig:

Meningar som kan ge en antydan om mängd:

  • Fler fäflugetankar ville hon inte veta av! (sid 155 IBID).
  • Kan detta gestalta en mängd?
  • I så fall hur?

Jag tänker och generaliserar undervisningarna:

De ord jag har som objekt och fokus i min undervisning ska vara just fokus. Det betyder att man kan ge eleverna uppdrag att stanna upp då de läser i sina böcker. Där ordet ”mängd” finns med kan eleverna dela med sig detta sammanhang genom att skriva av meningen på ett blädderblock. Då får vi flera meningar som hjälper oss att förstå begreppen. Detta betyder INTE att eleverna ska sitta och leta i sina skönlitterära böcker utan mer uppfatta vissa ord mer medvetet än andra. Att hitta ordet mängd är inte självklart. Jag gör så här med alla undervisningar. Oavsett vilket ämne det är. Skönlitteraturen hjälper oss att språkligt få sammanhangen. De uppkommer i mer begriplig form.

DET RÖRLIGA INTELLEKTET – mängderna hjärnceller som måste få tankenäring!

Det slog mig med kraft: Det rörliga textbegreppet ska inkludera matematiken. Det ska röra sig i huvuden annars blir jag orolig. Det ska röras om bland oss mängder av skolelever och lärare. Annars tror jag inte på innehållet.

Jag sökte ordet mängdlära på Youtube – och det fanns inga träffar. Däremot fanns det på ordet mängd. Jag letade upp den här mycket intressanta filmen om mängder av spökräror… och det finns all anledning att tala om det här innehållet av mängd. Den har hittills haft 13 besökare! Det är inte en mängd besökare. Men det är en mängd besökare. Jag undrar hur vi ska dela in dessa 13 – utifrån vad? Går det att utveckla mindre mängder?

Publicerat i Barns rättigheter, Fotograferingen, Frågekonsten, Matematikundervisning, Strategier, Styrdokumenten | Etiketter , , , , , , , , , , , , , , | 1 kommentar

Matematik: HUR MÅNGA CENTIMETER KRAM FÅR JAG OM DU KRAMAR MIG?

Lektionstips. DU SJÄLV I SIFFROR!

(Jag hoppas ni kan kopiera av alltsammans och göra det i klassrummet. Om man gör det ett år kan man göra samma sak nästa år. Då kan vi börja tala om skillnader från ett år till ett annat. Skillnader är en undervisning i sig. En viktig sådan. Vad är skillnaden … )

Hur lång är du? ________________

Mät ett hårstrå? ________________

Mät din fot?

Mät din tumme?

Mät din hand?

Mät din lillfingernagel?

Mär från ankeln till knäet?

Mät din överkropp?

Mät från armbågen till axeln?

Mät din nacke?

Mät din näsa?

Mät ett ögonbryn?

Mät bredden på din hand?

Mät ditt ansikte?

Mät ditt långfinger?

Mät runt din armled?

Mät din överarm?

Mät bredden på din överarm?

Mät runt ditt lår?

Mät runt din hals?

Mät runt ditt finger?

Mät runt ditt huvud?

Mät ditt öra?

Mät avståndet mellan underläppen och hakan?

Mät från armled till armhåla?

Mät lilltån?

Mät runt din stortå?

Mät ditt ben?

Mät längden på långfingret?

Mät från golvet upp till fotknölen?

Mät runt höfterna?

Mät din midja?

Mät dina från långfinger till långfinger?

Mät…

ELEVENS MEDVERKAN:

Vad vill du mer mäta? Mät det du vill?

UPPGIFT TVÅ – SUMMERING OCH TALLINJE

Summera alla dina siffror till ett tal. Hur stort är ditt tal. Sätt detta tal i en tallinje med resten av klassen.

UPPGIFT TRE:

Skriv om tre mått på dig själv som förvånade dig?

UPPGIFT FYRA:

Vilka likheter finner du i din lista?

UPPGIFT FEM:

Gör om uppgiften så att det kortaste kommer först och det längsta kommer sist.

UPPGIFT SEX:

Rita av din hand.

Hur stor yta tar din hand av pappret? Hur många händer tror du att du får plats med på ett papper. Du måste kanske klippa ut din hand för att kunna göra den här uppgiften. Kan du själv påverka hur många händer du kan få plats med på ditt papper? Hur ska du tänka om du skulle få plats med många? Hur ska du göra med din hand om du inte alls ska få plats med många utan ett färre antal händer.

Hur många händer behövs det för att fylla en kvadratmeter.

UPPGIFT SJU

Rita av din fot. Hur mycket yta behöver du alltid? Hur kan du påverka den yta du behöver? Hur stor yta kan du ta för dig av? Hur liten yta kan du placera dig på? Prata och jämför med dina kompisar. Vilken felmarginal måste dina uträkningar ha? Hur kan du göra den här uppgiften utan att använda matematik? Hur kan du göra den utan att pröva med papper och dina egna fötter…? Hur lär man sig bäst?

UPPGIFT ÅTTA

Samla ihop alla fötter och händer och skapa en kvadratmeter. Fyller en hel klass en kvadratmeter. Hur ska man tänka? Hur ska man fylla ut en kvadratmeter? Kan en hel klass stå i en kvadratmeter?

Frågor att problematisera med:

  • Vad behöver man för redskap?
  • Kan man mäta med vad som helst?
  • Om man mäter med en linjal? Hur måste man tänka då?
  • Om man mäter med ett måttband, Vad måste man tänka på då?
  • Om man mäter med något annat, vad kan det vara i så fall?
  • Om man ska jämföra med en kompis – hur kan felmarginalen vara då?
  • Kan man mäta en felmarginal?
  • Om man slarvar med att mäta – vad betyder det för resultatet?
  • Vad är en millimeter?
  • När blir millimetern viktig då man mäter sig själv?
  • När är centimetern viktig då man mäter sig själv?
  • Hur gör man om man måste säga hur lång tummen är och man får bara använda meter som begrepp?
  • Kan man mäta sig själv?
  • Hur mätte man förr i tiden?
  • Vad är en tum?
  • Hur lång är en tumme?
  • Finns det något verkligt samband mellan tum och tumme?
  • Om man söker på matematik och begreppet tum vilka källor är tillförlitliga?
  • Varför övergav man ordet tum? jmf med alla elevers tummar i klassen?
  • Hur lång är en famn? Vad är en famn?
  • Hur många centimeter kram får jag när du kramar mig?
  • Om du står på tå hur mycket yta behöver du då?
  • Om du står på händer behöver du mer yta då än om du står på fötterna?
  • Kan man använda sig av matematik för att förklara en människas behov av yta?
  • Vad kan man mer göra av dessa uppgifter?
  • Argumentera, analysera, förklara och generalisera! Det står i kursplanerna!

ATT TÄNKA PÅ SOM LÄRARE:

  • Det blir rörigt och det ska det bli. Man måste röra på sig om man ska mäta sig själv.
  • Det krävs samarbete men det klurar eleverna ut själva – och självklart får de och ska de samarbeta.
  • Allt ska sammanfattas muntligt och tillsammans. Det är roligt att tala skillnader på hur lång ett pekfinger kan vara och hur lång en tå kan vara.
  • Man jämför bara med sina egna siffror.
  • Tallinjen som skapas ska eleverna skapa.
  • Att ta plats behöver man inte – om man ritar sina fötter så syns det hur stor plats man faktiskt alltid behöver för att få rum. Och de kvadratcentimetrar man har till förfogande handlar om större saker än matematik. Och det är viktigt att veta att man i livet måste såväl trippa fram på tå och sätta ned alla klackar i golvet och marken. Man kan stå bredbent och det bör man få göra. Därför är frågan om den yta man behöver för sig själv ganska relativ. Men man kan alltid ställa frågan om minimum och maximum av yta. Låt eleverna diskutera mycket och genomföra sina funderingar rent praktiskt.
  • Jag har gjort de här lektionerna med nästan alla mina klasser. De mäter och de pratar matematik. Det är det viktigaste av allt.

SYFTET MED LEKTIONEN:

Jag inser att det här inte på långa vägar är en lektion. Men tanken kan sammanfattas som en lektion. Borde stå syftet med uppgifterna är ….

Syftet med uppgiften syns i syftestexten i matematik, men också i ämnet svenska. Då jag tänker att lektionen måste innebära samspel så kommer ord och begrepp ha möjlighet att bli prövade och befästa. Vad heter våra kroppsdelar. Om jag har skrivit fel ord i mitt papper kommer eleverna att prata om det. Heter det verkligen så här? Heter det inte… Jag räds inte den diskussionen. Jag vill också att alla mina övningar skapar utrymme till elevens självständiga delaktighet… ”Jag vill mäta det här också…” ”Anne-Marie har du glömt att skriva att man kan mäta ryggen också?”

Matematik är något som sker mellan oss människor. Det är ett språk tänker jag. Och med det språket kan man räkna ut ett och annat. Ibland addar man, ibland drar man ifrån, ibland skapas skillnader, ibland vill man ha dubbelt upp, ibland vill man dela. Allt är matematik. Låt det få vara det!

Publicerat i Matematikundervisning | Etiketter , , , | Kommentarer inaktiverade för Matematik: HUR MÅNGA CENTIMETER KRAM FÅR JAG OM DU KRAMAR MIG?

Resursstarka frågor

Vad händer om skolan betraktas som resursstark?

Vad händer om läraren betraktas som resursstark?

Vad händer om vi ser oss själva som resursstarka?

Vad händer om vi inte talar om resurser utan om styrkan i?

Publicerat i Frågekonsten | Etiketter , | Kommentarer inaktiverade för Resursstarka frågor

Min barndom – en slags copyrighthistoria

Min barndom är min alldeles egna. Den är det copyright på. Om jag börjar från början så måste någon annan berätta berättelsen om mig. De har copyright på sina historier om mig. Då jag börjar ta skrivform och berättarform så har jag exklusiv copyright på min barndom. Jag har copyright på mitt liv också. En del försöker skriva in sig i min bok och det är väl bra men det sorgliga är att det är jag som har copyright på den historien de skriver in sig med. Mitt vuxna förhållande till min barndom tänker jag verkligen copyrightskydda. Det gör jag för att historierna blir så spännande och roliga. Frågan är om dessa barndomsskildringar nu tagit klivet över till något slags påhittat. Då måste jag skydda min påhitt från intrång. Det är nu så att jag själv måste säkerställa mina barndomsskildringar så att de inte blir påhittade historier med guldkant och knapriga skorpor. Då får jag be någon annan berätta så får jag sitta där med mitt papper och min penna och undra om det verkligen var bra det här.

– Va… ska jag ha en spökskrivare… ?

Vad detta inlägg ska tjäna för syfte har jag ingen aning. Man får skriva för att det galet roligt. Om ungarna i skolan fick skriva för att det är galet roligt skulle skrivandet säkert kännas mer kreativt.

KORT RESUME av detta inlägg!

Mitt liv är en copyrighthistoria! Jag är själv förläggaren. Det vill säga jag förlägger min historia och glömmer bort en hel del. Annat framstår som så stort och så fantastiskt. Minnet är en bra redigerare och redaktör.

LEKTIONSIDE

  • Skriv bara på om allt som kommer för dig.
  • Lek och ha roligt med tangentbordet, pennan, pappret
  • Strunta i alla former… om pappret inte räcker skriv på toarullen…
  • Skriv in dig.
  • Sedan låter du dig förvånas… VA… har jag skrivit det här… Men vad menar jag med det…
  • Då gör du en resumé så kan läsaren välja att läsa det långa eller det korta!
  • En resume är jätteknepig att skriva – för då måste man ju ge läsaren det där som var själva kärnan i det man skrev – och tänk om det inte riktigt fanns någon…
  • Ha så roligt. Det har jag!
  • Skriv! Strunta i alla former!
  • Lek!
  • Ord är som lego. Möjliga att bygga slott av… och sedan bryta ned till enstaka ord… bygg om och bygg igen… njut av det du kan formulera… låna förfärligt mycket av dina kompisar, av DNs chefsredaktörer, av Mats Öhlins blogg, av recepten i kokböckerna… lek… lek… lek…
Publicerat i Skriver om ditt och datt | 2 kommentarer